integral of arcsin(5x)

解

\int arcsin (5 x) d x

x arcsin (5 x) + \frac{1}{5} 1 - 25 x^{2} + C

解答ステップ

\int arcsin (5 x) d x

部分積分を適用する

= x arcsin (5 x) - \int \frac{5 x}{1 - 25 x ^{2}} d x

\int \frac{5 x}{1 - 25 x ^{2}} d x = - \frac{1}{5} 1 - 25 x^{2}

= x arcsin (5 x) - (- \frac{1}{5} 1 - 25 x^{2})

簡素化

= x arcsin (5 x) + \frac{1}{5} 1 - 25 x^{2}

定数を解答に追加する

= x arcsin (5 x) + \frac{1}{5} 1 - 25 x^{2} + C