de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x^{10}))/x

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{10} )}{x} d x

Lösung

5 ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{10} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{10} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{10} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{10} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{10} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{10} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{10} )}{2} : 5 ln^{2} (x)

= 5 ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace (2s-6)/(s^2-9)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s - 6}{s ^{2} - 9}

limit as x approaches 0 of ((sin(8x)))/(3x)

x \to 0 lim (\frac{( sin ( 8 x ) )}{3 x})

derivative of cos(3x+3)

\frac{d}{d x} (cos (3 x + 3))

limit as x approaches-2+of (2x+1)/(2+x)

x \to - 2 + lim (\frac{2 x + 1}{2 + x})

derivative cos(x^2)*2x

d er i v a t i v e cos (x^{2}) \cdot 2 x