derivative f(x)=\sqrt[3]{x^5}

解

導関数

\frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}

解答ステップ

連鎖法則を適用:

\frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= \frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= \frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 5 x^{4}

簡素化

\frac{1}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}} \cdot 5 x^{4} : \frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{5 x ^{4}}{3 ( x ^{5} ) ^{\frac{2}{3}}}