de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative (4x)/(9-cot(x))

Lösung

ableitung von

\frac{4 x}{9 - cot ( x )}

Lösung

\frac{4 ( 9 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{9 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{9 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 9 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 9 - cot ( x ) ) x}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (9 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{4 ( 9 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{4 ( 9 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 9 - cot ( x ) ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ye^{2xy}+x

\int y e^{2 x y} + x d x

limit as x approaches 0 of (e^{-7x}-1)/x

x \to 0 lim (\frac{e ^{- 7 x} - 1}{x})

derivative of ((ax+b)/(cx+d))

\frac{d}{d x} (\frac{( a x + b )}{c x + d})

derivative of sqrt(5x+11)

\frac{d}{d x} (5 x + 11)

integral of (2x^2)/(sqrt(1-6x^3))

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x