integral of (2x^2)/(sqrt(1-6x^3))

Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

- \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{18 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - 6 x^{3}

ein

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3}

= - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3} + C

\int \frac{1}{x ln ^{3} ( x )} d x

\frac{\partial}{\partial x} (tan (3 x - 5 y))

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - 1)

n = 0 \sum \infty (\frac{7}{18})^{n}

sec (x) \frac{d y}{d x} + y = 1