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人気のある微分積分 >

derivative (x^3-1)^{100}

解

導関数

(x^{3} - 1)^{100}

解

300 x^{2} (x^{3} - 1)^{99}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((x^{3} - 1)^{100})

連鎖法則を適用:

100 (x^{3} - 1)^{99} \frac{d}{d x} (x^{3} - 1)

= 100 (x^{3} - 1)^{99} \frac{d}{d x} (x^{3} - 1)

\frac{d}{d x} (x^{3} - 1) = 3 x^{2}

= 100 (x^{3} - 1)^{99} \cdot 3 x^{2}

簡素化

= 300 x^{2} (x^{3} - 1)^{99}

グラフ

人気の例

integral of y^{-2/3}

\int y^{- \frac{2}{3}} d y

integral from 0 to pi/2 of 16cos^5(x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 16 cos^{5} (x) d x

derivative ln(xe^{sqrt(x)}+4)

d er i v a t i v e ln (x e^{x} + 4)

(d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)+y=2e^x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 2 \frac{d y}{d x} + y = 2 e^{x}

limit as x approaches infinity of xsin((3pi)/x)

x \to \infty lim (x sin (\frac{3 π}{x}))