2+2x+2x^2>= 6+x+x^2

Lösung

2 + 2 x + 2 x^{2} \geq 6 + x + x^{2}

x \leq \frac{- 17 - 1}{2} or x \geq \frac{17 - 1}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 17 - 1}{2}] \cup [\frac{17 - 1}{2}, \infty)

Dezimale

x \leq - 2.56155 \dots or x \geq 1.56155 \dots

Schritte zur Lösung

2 + 2 x + 2 x^{2} \geq 6 + x + x^{2}

Rewrite in standard form

x^{2} + x - 4 \geq 0

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + x - 4 : (x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{17}{4}

(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{17}{4} \geq 0

Verschiebe

\frac{17}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{1}{2})^{2} \geq \frac{17}{4}

Für

u^{n} \geq a

, wenn

n

ist gerade dann

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{17}{4} or x + \frac{1}{2} \geq \frac{17}{4}

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{17}{4} : x \leq \frac{- 17 - 1}{2}

x + \frac{1}{2} \geq \frac{17}{4} : x \geq \frac{17 - 1}{2}

Kombiniere die Bereiche

x \leq \frac{- 17 - 1}{2} or x \geq \frac{17 - 1}{2}