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log_{x+7}(3x^2+6x-15)=2

解

lo g_{x + 7} (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2

解

x = 8, x = - 4

解答ステップ

lo g_{x + 7} (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 15 )}{ln ( x + 7 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (x + 7)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 6 x - 15 )}{ln ( x + 7 )} ln (x + 7) = 2 ln (x + 7)

簡素化

ln (3 x^{2} + 6 x - 15) = 2 ln (x + 7)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 6 x - 15 = (x + 7)^{2}

解く

3 x^{2} + 6 x - 15 = (x + 7)^{2} : x = 8, x = - 4

x = 8, x = - 4

解を検算する:

x = 8

真

, x = - 4

真

解答は

x = 8, x = - 4

グラフ

人気の例

solvefor y,y=ln(xy)

log_{2x}(x^2+9x-6)=2

282=122log_{10}(0.8x)+85

log_{10}(x^2)=log_{10}(10)+log_{10}(x)-log_{10}(9)+log_{10}(10)