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log_{2x}(x^2+9x-6)=2

解

lo g_{2 x} (x^{2} + 9 x - 6) = 2

解

x = 1, x = 2

解答ステップ

lo g_{2 x} (x^{2} + 9 x - 6) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( x ^{2} + 9 x - 6 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( x ^{2} + 9 x - 6 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (x^{2} + 9 x - 6) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

x^{2} + 9 x - 6 = 4 x^{2}

解く

x^{2} + 9 x - 6 = 4 x^{2} : x = 1, x = 2

x = 1, x = 2

解を検算する:

x = 1

真

, x = 2

真

解答は

x = 1, x = 2

グラフ

人気の例

282=122log_{10}(0.8x)+85

log_{10}(x^2)=log_{10}(10)+log_{10}(x)-log_{10}(9)+log_{10}(10)

log_{0.2}(3x-1)=-3