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Beliebt Algebra >

6x^{-2/3}-13x^{-1/3}-5=0

Lösung

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5 = 0

Lösung

x = - 27, x = \frac{8}{125}

+1

Dezimale

x = - 27, x = 0.064

Schritte zur Lösung

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5 = 0

Schreibe

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5

um:

\frac{6}{x ^{\frac{2}{3}}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5

\frac{6}{x ^{\frac{2}{3}}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

\frac{6}{( x ^{\frac{1}{3}} ) ^{2}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

\frac{6}{u ^{2}} - \frac{13}{u} - 5 = 0

Löse

\frac{6}{u ^{2}} - \frac{13}{u} - 5 = 0 : u = - 3, u = \frac{2}{5}

u = - 3, u = \frac{2}{5}

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 3 : x = - 27

Löse

x^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{5} : x = \frac{8}{125}

x = - 27, x = \frac{8}{125}

Überprüfe die Lösungen:

x = - 27

Wahr

, x = \frac{8}{125}

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 27, x = \frac{8}{125}

Graph

Beliebte Beispiele

x-3=sqrt(3x-11)

sqrt(x+51)-18=-11

2sqrt(2x-1)=8-\sqrt[3]{x+3}

solvefor y,sqrt(xy)=1

sqrt(x^2+3)=2x-1