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人気のある代数 >

6x^{-2/3}-13x^{-1/3}-5=0

解

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5 = 0

解

x = - 27, x = \frac{8}{125}

+1

十進法表記

x = - 27, x = 0.064

解答ステップ

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5 = 0

拡張

6 x^{- \frac{2}{3}} - 13 x^{- \frac{1}{3}} - 5 : \frac{6}{x ^{\frac{2}{3}}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5

\frac{6}{x ^{\frac{2}{3}}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5 = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

\frac{6}{( x ^{\frac{1}{3}} ) ^{2}} - \frac{13}{x ^{\frac{1}{3}}} - 5 = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{3}} = u

\frac{6}{u ^{2}} - \frac{13}{u} - 5 = 0

解く

\frac{6}{u ^{2}} - \frac{13}{u} - 5 = 0 : u = - 3, u = \frac{2}{5}

u = - 3, u = \frac{2}{5}

再び

u = x^{\frac{1}{3}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{3}} = - 3 : x = - 27

解く

x^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{5} : x = \frac{8}{125}

x = - 27, x = \frac{8}{125}

解を検算する:

x = - 27

真

, x = \frac{8}{125}

真

解答は

x = - 27, x = \frac{8}{125}

グラフ

人気の例

x-3=sqrt(3x-11)

x - 3 = 3 x - 11

sqrt(x+51)-18=-11

x + 51 - 18 = - 11

2sqrt(2x-1)=8-\sqrt[3]{x+3}

2 2 x - 1 = 8 - 3 x + 3

solvefor y,sqrt(xy)=1

so l v e f or y, x y = 1

sqrt(x^2+3)=2x-1

x^{2} + 3 = 2 x - 1