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人気のある代数 >

x^4-x^3-x^2-x-1=0

解

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

解

x \approx - 0.77480 \dots, x \approx 1.92756 \dots

解答ステップ

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.77480 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - x ^{3} - x ^{2} - x - 1}{x + 0.77480 \dots} = x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots

x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.92756 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 1.77480 \dots x ^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots}{x - 1.92756 \dots} = x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots

x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 0.77480 \dots, x \approx 1.92756 \dots

グラフ

人気の例

根 x^3+2x^2+4x+8

因数 x^3+x^2-2=0

4x^3-24x^2+48x=0