x(x+2)(x+3)=-1

Solução

x (x + 2) (x + 3) = - 1

x \approx - 0.19806 \dots, x \approx - 1.55495 \dots, x \approx - 3.24697 \dots

Passos da solução

x (x + 2) (x + 3) = - 1

Expandir

x (x + 2) (x + 3) : x^{3} + 5 x^{2} + 6 x

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = - 1

Mova

1

para o lado esquerdo

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x + 1 = 0

Encontrar uma solução para

x^{3} + 5 x^{2} + 6 x + 1 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx - 0.19806 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} + 5 x ^{2} + 6 x + 1}{x + 0.19806 \dots} = x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots

x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

x^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx - 1.55495 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} + 4.80193 \dots x + 5.04891 \dots}{x + 1.55495 \dots} = x + 3.24697 \dots

x + 3.24697 \dots \approx 0

x \approx - 3.24697 \dots

As soluções são

x \approx - 0.19806 \dots, x \approx - 1.55495 \dots, x \approx - 3.24697 \dots