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人気のある代数 >

3x^4-16x^3+24x^2-9=0

解

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

解

x \approx 0.84407 \dots, x \approx - 0.52104 \dots

解答ステップ

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.84407 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{4} - 16 x ^{3} + 24 x ^{2} - 9}{x - 0.84407 \dots} = 3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots

3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.52104 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{3} - 13.46776 \dots x ^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots}{x + 0.52104 \dots} = 3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots

3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 0.84407 \dots, x \approx - 0.52104 \dots

グラフ

人気の例

根 x^3-2x^2-6x-8

roo t s x^{3} - 2 x^{2} - 6 x - 8

9 x^{8} - 9 = 0

x^3-2x^2+x+18=0

x^{3} - 2 x^{2} + x + 18 = 0

x^{4} = 80

4x^3-69x^2+378x-637=0

4 x^{3} - 69 x^{2} + 378 x - 637 = 0