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solvefor x,y^3-2xy=4e^{(2x-y)}

Lösung

löse nach

x, y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

Lösung

x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

für die Lambert-Form vorbereiten:

(y^{3} - 2 x y) e^{- 2 x + y} = 4

Schreibe die Gleichung um mit

- 2 x + y^{2} = u

und

x = - \frac{u - y ^{2}}{2}

(y^{3} - 2 (- \frac{u - y ^{2}}{2}) y) e^{- 2 (- \frac{u - y ^{2}}{2}) + y} = 4

Vereinfache

e^{u - y^{2} + y} y u = 4

e^{u - y^{2} + y} y u = 4

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y}

Löse

e^{u} u = \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} : u = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y})

u = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y})

Setze

u = - 2 x + y^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- 2 x + y^{2} = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y}) : x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(7^{x+3}7^{-7})^2=7

e^{8x+4}=11e^{3x}