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solvefor x,y^3-2xy=4e^{(2x-y)}

解

解く

x, y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

解

x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

解答ステップ

y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

ランベルト形式向けに

y^{3} - 2 x y = 4 e^{(2 x - y)}

を準備する:

(y^{3} - 2 x y) e^{- 2 x + y} = 4

equationを

- 2 x + y^{2} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - y ^{2}}{2}

(y^{3} - 2 (- \frac{u - y ^{2}}{2}) y) e^{- 2 (- \frac{u - y ^{2}}{2}) + y} = 4

簡素化

e^{u - y^{2} + y} y u = 4

ランベルト形式で

e^{u - y^{2} + y} y u = 4

を書き換える:

e^{u} u = \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y}

解く

e^{u} u = \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} : u = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y})

u = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y})

再び

u = - 2 x + y^{2}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- 2 x + y^{2} = W (\frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y}) : x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

x = - \frac{W ( \frac{4}{e ^{- y^{2} + y} y} ) - y ^{2}}{2}

グラフ

人気の例

4^{x + 3} = 8^{x}

(7^{x+3}7^{-7})^2=7

(7^{x + 3} 7^{- 7})^{2} = 7

x^{9} = e^{x}

e^{- 2 x} = 0.025

e^{8x+4}=11e^{3x}

e^{8 x + 4} = 11 e^{3 x}