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3x^3e^{-4x}-10x^2e^{-4x}=48xe^{-4x}

Lösung

3 x^{3} e^{- 4 x} - 10 x^{2} e^{- 4 x} = 48 x e^{- 4 x}

Lösung

x = 0, x = - \frac{8}{3}, x = 6

+1

Dezimale

x = 0, x = - 2.66666 \dots, x = 6

Schritte zur Lösung

3 x^{3} e^{- 4 x} - 10 x^{2} e^{- 4 x} = 48 x e^{- 4 x}

Subtrahiere

48 x e^{- 4 x}

von beiden Seiten

3 x^{3} e^{- 4 x} - 10 x^{2} e^{- 4 x} - 48 x e^{- 4 x} = 48 x e^{- 4 x} - 48 x e^{- 4 x}

Vereinfache

3 x^{3} e^{- 4 x} - 10 x^{2} e^{- 4 x} - 48 x e^{- 4 x} = 0

Faktorisiere

3 x^{3} e^{- 4 x} - 10 x^{2} e^{- 4 x} - 48 x e^{- 4 x} : e^{- 4 x} x (3 x + 8) (x - 6)

e^{- 4 x} x (3 x + 8) (x - 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- 4 x} = 0 or x = 0 or 3 x + 8 = 0 or x - 6 = 0

Löse

e^{- 4 x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

3 x + 8 = 0 : x = - \frac{8}{3}

Löse

x - 6 = 0 : x = 6

x = 0, x = - \frac{8}{3}, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

100^{x-2}=1000^x

(81^{x+5})/(3^{7x+2)}=3^{x-2}

4× 5^{x+1}-5=35

11^a=\sqrt[4]{11^3}