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Beliebt Algebra >

x× 2^{x-1}=32

Lösung

x \cdot 2^{x - 1} = 32

Lösung

x = 4

Schritte zur Lösung

x \cdot 2^{x - 1} = 32

x \cdot 2^{x - 1} = 32

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{l n (2) (x - 1)} = 32

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (2) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

(\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{l n (2) ((\frac{u}{l n ( 2 )}) - 1)} = 32

Vereinfache

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 64 ln (2)

Löse

e^{u} u = 64 ln (2) : u = 4 ln (2)

u = 4 ln (2)

Setze

u = x ln (2) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (2) = 4 ln (2) : x = 4

x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

3^{x+1}+3^x+3^{x+1}=39

-xe^{-x}+8e^{-x}=0