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Beliebt Algebra >

solvefor x,3^{2x}+2*3^{x+1}=16

Lösung

löse nach

x, 3^{2 x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 16

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 16

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} = 16

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 16

Löse

u^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 16 : u = 2, u = - 8

u = 2, u = - 8

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 8 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

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