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Beliebt Algebra >

solvefor y,xy=e^{x+y}

Lösung

löse nach

y, x y = e^{x + y}

Lösung

y = - W (- \frac{e ^{x}}{x})

Schritte zur Lösung

x y = e^{x + y}

x y = e^{x + y}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x y e^{- x - y} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- y = u

und

y = - u

x (- u) e^{- x - (- u)} = 1

Vereinfache

- e^{- x + u} xu = 1

- e^{- x + u} xu = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{e ^{x}}{x}

Löse

e^{u} u = - \frac{e ^{x}}{x} : u = W (- \frac{e ^{x}}{x})

u = W (- \frac{e ^{x}}{x})

Setze

u = - y w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- y = W (- \frac{e ^{x}}{x}) : y = - W (- \frac{e ^{x}}{x})

y = - W (- \frac{e ^{x}}{x})

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x^2}=3^{x+3}

2^{3x}-2^{2x}=2^{x+1}

125^x+5^{3x+1}=200

(8191/8192)^x=0.5