x^2=13x-44

Lösung

x^{2} = 13 x - 44

x = \frac{13}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{13}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} = 13 x - 44

Verschiebe

44

auf die linke Seite

x^{2} + 44 = 13 x

Verschiebe

13 x

auf die linke Seite

x^{2} + 44 - 13 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 13 x + 44 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 44}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 13)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 44 : 7 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 7 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 7 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 7 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 13 ) + 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{13}{2} + i \frac{7}{2}

x = \frac{- ( - 13 ) - 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{13}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{13}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{13}{2} - i \frac{7}{2}