erweitern (2x-2)^4

Lösung

erweitern

(2 x - 2)^{4}

16 x^{4} - 64 x^{3} + 96 x^{2} - 64 x + 16

Schritte zur Lösung

(2 x - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 x)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 x)^{4} (- 2)^{0} : 16 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 x)^{3} (- 2)^{1} : - 64 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 x)^{2} (- 2)^{2} : 96 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 x)^{1} (- 2)^{3} : - 64 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 x)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 16 x^{4} - 64 x^{3} + 96 x^{2} - 64 x + 16

f a c t or 3 z^{2} + 4 z - 4

s im pl i f y \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{2}

s im pl i f y 28224

f a c t or u^{6} - 64 y^{6}

s im pl i f y 1 - \frac{4}{52}