簡約+729^{-5/6}

解

簡約

+ 72 9^{- \frac{5}{6}}

\frac{1}{243}

十進法表記

0.00411 \dots

解答ステップ

72 9^{- \frac{5}{6}}

数を因数に分解する:

729 = 3^{6}

= (3^{6})^{- \frac{5}{6}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{6 (- \frac{5}{6})}

6 (- \frac{5}{6}) = - 5

= 3^{- 5}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 5} = \frac{1}{3 ^{5}}

= \frac{1}{3 ^{5}}

3^{5} = 243

= \frac{1}{243}