(4-i)z+5w=3i

解

(4 - i) z + 5 w = 3 i

z = (- 3 + \frac{4 ( - 5 w + 12 )}{17}) + \frac{- 5 w + 12}{17} i

解答ステップ

(4 - i) z + 5 w = 3 i

代用

z = x + y i

(4 - i) (x + y i) + 5 w = 3 i

拡張

(4 - i) (x + y i) + 5 w : (4 x + y + 5 w) + i (- x + 4 y)

(4 x + y + 5 w) + i (- x + 4 y) = 3 i

標準的な複素数形式で

3 i

を書き換える:

0 + 3 i

(4 x + y + 5 w) + i (- x + 4 y) = 0 + 3 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[4 x + y + 5 w = 0 - x + 4 y = 3]

[4 x + y + 5 w = 0 - x + 4 y = 3] : x = - 3 + \frac{4 ( - 5 w + 12 )}{17}, y = \frac{- 5 w + 12}{17}

代用を戻す

z = x + y i

z = (- 3 + \frac{4 ( - 5 w + 12 )}{17}) + \frac{- 5 w + 12}{17} i