x^2+(8-i)x+17-7i=0

解

x^{2} + (8 - i) x + 17 - 7 i = 0

x = - 3 + 2 i, x = - 5 - i

解答ステップ

x^{2} + (8 - i) x + 17 - 7 i = 0

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (8 - i) (a + bi) + 17 - 7 i = 0

拡張

(a + bi)^{2} + (8 - i) (a + bi) + 17 - 7 i : (a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17) + i (- 7 - a + 8 b + 2 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17 = 0 - 7 - a + 8 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 8 a + b + 17 = 0 - 7 - a + 8 b + 2 ab = 0] : (a = - 3, a = - 5, b = 2 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = - 3 + 2 i, x = - 5 - i