iz^2+2z+8-i=0

Lösung

i z^{2} + 2 z + 8 - i = 0

z = 2 + 3 i, z = - 2 - i

Schritte zur Lösung

i z^{2} + 2 z + 8 - i = 0

Ersetze

z = x + y i

i (x + y i)^{2} + 2 (x + y i) + 8 - i = 0

Schreibe

i (x + y i)^{2} + 2 (x + y i) + 8 - i

um:

(- 2 x y + 2 x + 8) + i (- 1 + x^{2} - y^{2} + 2 y)

(- 2 x y + 2 x + 8) + i (- 1 + x^{2} - y^{2} + 2 y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 x y + 2 x + 8) + i (- 1 + x^{2} - y^{2} + 2 y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 x y + 2 x + 8 = 0 - 1 + x^{2} - y^{2} + 2 y = 0]

[- 2 x y + 2 x + 8 = 0 - 1 + x^{2} - y^{2} + 2 y = 0] : (x = 2, x = - 2, y = 3 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 + 3 i, z = - 2 - i

so l v e f or i = \frac{x}{a x + b}, x

(1 + i) (a + bi) + 5 = 2 \cdot 3 i

r = 2 t i + (t^{2} - 1) j

- 6 i = \frac{- i}{120 π \cdot C}

(x + y i) (2 + i) = 6 - 2 i