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Beliebt Algebra >

ix^2-4x-4i=0

Lösung

i x^{2} - 4 x - 4 i = 0

Lösung

x = - 2 i

Schritte zur Lösung

i x^{2} - 4 x - 4 i = 0

Ersetze

x = a + bi

i (a + bi)^{2} - 4 (a + bi) - 4 i = 0

Schreibe

i (a + bi)^{2} - 4 (a + bi) - 4 i

um:

(- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b)

(- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(- 2 ab - 4 a) + i (- 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 2 ab - 4 a = 0 - 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b = 0]

[- 2 ab - 4 a = 0 - 4 + a^{2} - b^{2} - 4 b = 0] : (a = 0, b = - 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = - 2 i

Beliebte Beispiele

(x+iy)(3+4i)=3-4i

(x + i y) (3 + 4 i) = 3 - 4 i

x + 1 + i (y + 1) = 2

z^{2} = 2 + i

a-bi+(1-i)=3+2i

a - bi + (1 - i) = 3 + 2 i

z - \frac{1}{z} = 2 + 4 i