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Beliebt Algebra >

1/z =i

Lösung

\frac{1}{z} = i

Lösung

z = - i

Schritte zur Lösung

\frac{1}{z} = i

Ersetze

z = x + y i

\frac{1}{x + y i} = i

Multipliziere beide Seiten mit

x + y i

\frac{1}{x + y i} (x + y i) = i (x + y i)

Vereinfache

1 = - y + i x

Schreibe

1

in der Standard komplexen Form um:

1 + 0 i

1 + 0 i = - y + i x

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[1 = - y 0 = x]

[1 = - y 0 = x] : x = 0, y = - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = - i

Beliebte Beispiele

z^{2} + 2 z + 1 = i

x^2+2y^2+xi+yi=xy+7+3i

x^{2} + 2 y^{2} + x i + y i = x y + 7 + 3 i

∣ z ∣ + z - z \cdot z = 3 + 3 i

6x+12yi=(2x-3)+(2y+3)i

6 x + 12 y i = (2 x - 3) + (2 y + 3) i

15+2sqrt(3x)=-5x+2

15 + 2 3 x = - 5 x + 2