(a+i)^2=8-6i

解

(a + i)^{2} = 8 - 6 i

a = 3 - 2 i, a = - 3

解答ステップ

(a + i)^{2} = 8 - 6 i

代用

a = x + y i

(x + y i + i)^{2} = 8 - 6 i

拡張

(x + y i + i)^{2} : (x^{2} - 1 - y^{2} - 2 y) + i (2 x + 2 x y)

(x^{2} - 1 - y^{2} - 2 y) + i (2 x + 2 x y) = 8 - 6 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - 1 - y^{2} - 2 y = 8 2 x + 2 x y = - 6]

[x^{2} - 1 - y^{2} - 2 y = 8 2 x + 2 x y = - 6] : (x = 3, x = - 3, y = - 2 y = 0)

代用を戻す

a = x + y i

a = 3 - 2 i, a = - 3