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2ln(1/(1-x))=a

解答

2 ln (\frac{1}{1 - x}) = a

解答

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

求解步骤

2 ln (\frac{1}{1 - x}) = a

两边除以

2

ln (\frac{1}{1 - x}) = \frac{a}{2}

使用对数运算法则

\frac{1}{1 - x} = e^{\frac{a}{2}}

在两边乘以

1 - x

\frac{1}{1 - x} (1 - x) = e^{\frac{a}{2}} (1 - x)

化简

1 = e^{\frac{a}{2}} (1 - x)

解

1 = e^{\frac{a}{2}} (1 - x) : x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

验证解:

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

真

解是

x = - \frac{1 - e ^{\frac{a}{2}}}{e ^{\frac{a}{2}}}

作图

流行的例子

log_{x}(81/16)=-4

lo g_{x} (\frac{81}{16}) = - 4

log_{6}(x+4)+log_{6}(x+3)=1

lo g_{6} (x + 4) + lo g_{6} (x + 3) = 1

2log_{2}(x)=3+log_{2}(x+1)

2 lo g_{2} (x) = 3 + lo g_{2} (x + 1)

log_{x}(1/81)=-4

lo g_{x} (\frac{1}{81}) = - 4

solvefor y,x=log_{2}(y)

so l v e f or y, x = lo g_{2} (y)