log_{x}(81/16)=-4

Lösung

lo g_{x} (\frac{81}{16}) = - 4

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{81}{16} )}{4}}}

Dezimale

x = 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{81}{16}) = - 4

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{81}{16} )}{ln ( x )} = - 4

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{81}{16} )}{ln ( x )} ln (x) = - 4 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{81}{16}) = - 4 ln (x)

Tausche die Seiten

- 4 ln (x) = ln (\frac{81}{16})

Teile beide Seiten durch

- 4

ln (x) = - \frac{ln ( \frac{81}{16} )}{4}

Wende die log Regel an

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{81}{16} )}{4}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{81}{16} )}{4}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{e ^{\frac{l n ( \frac{81}{16} )}{4}}}

lo g_{6} (x + 4) + lo g_{6} (x + 3) = 1

2 lo g_{2} (x) = 3 + lo g_{2} (x + 1)

lo g_{x} (\frac{1}{81}) = - 4

so l v e f or y, x = lo g_{2} (y)

2 x ln (x) - x = 0