4x^3-54x^2+180x-125=0

Lösung

4 x^{3} - 54 x^{2} + 180 x - 125 = 0

x \approx 0.94215 \dots, x \approx 3.77765 \dots, x \approx 8.78018 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 54 x^{2} + 180 x - 125 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} - 54 x^{2} + 180 x - 125 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.94215 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} - 54 x ^{2} + 180 x - 125}{x - 0.94215 \dots} = 4 x^{2} - 50.23136 \dots x + 132.67410 \dots

4 x^{2} - 50.23136 \dots x + 132.67410 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} - 50.23136 \dots x + 132.67410 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.77765 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{2} - 50.23136 \dots x + 132.67410 \dots}{x - 3.77765 \dots} = 4 x - 35.12073 \dots

4 x - 35.12073 \dots \approx 0

x \approx 8.78018 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.94215 \dots, x \approx 3.77765 \dots, x \approx 8.78018 \dots

b^{4} - 6 b^{3} - 5 b^{2} + 42 b + 40 = 0

3 x^{3} + 13 x^{2} - 10 x = 0

x^{3} = x - 2

5 x^{3} + 6 x^{2} + 25 x - 6 = 0

36 x^{3} + 48 x^{2} - 84 x - 112 = 0