x^4-2x^3-1=0

Lösung

x^{4} - 2 x^{3} - 1 = 0

x \approx - 0.71667 \dots, x \approx 2.10691 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 2 x^{3} - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 2 x^{3} - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.71667 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 1}{x + 0.71667 \dots} = x^{3} - 2.71667 \dots x^{2} + 1.94696 \dots x - 1.39533 \dots

x^{3} - 2.71667 \dots x^{2} + 1.94696 \dots x - 1.39533 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2.71667 \dots x^{2} + 1.94696 \dots x - 1.39533 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.10691 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2.71667 \dots x ^{2} + 1.94696 \dots x - 1.39533 \dots}{x - 2.10691 \dots} = x^{2} - 0.60975 \dots x + 0.66226 \dots

x^{2} - 0.60975 \dots x + 0.66226 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.60975 \dots x + 0.66226 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.71667 \dots, x \approx 2.10691 \dots

x^{4} + 7 x^{3} = 0

2 x^{5} - x^{4} - 2 x + 1 = 0

x^{3} - 11 x + 6 = 0

100 (1 + r)^{4} = 84

x^{6} - x^{3} = 2