x^3=2x-3

Lösung

x^{3} = 2 x - 3

x \approx - 1.89328 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} = 2 x - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{3} + 3 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 2 x + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2 x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.89328 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2 x + 3}{x + 1.89328 \dots} = x^{2} - 1.89328 \dots x + 1.58454 \dots

x^{2} - 1.89328 \dots x + 1.58454 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.89328 \dots x + 1.58454 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.89328 \dots

x^{3} = 2 x + 4

x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5 = 0

799675 = 524442 (1 + x)^{10}

6 x^{4} = 3072 x

(1 - x) (1 - x) (1 - x) + (1 - x) = 0