-x^4+x^3+6x^2+2=0

Lösung

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

x \approx - 2.08995 \dots, x \approx 3.04283 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.08995 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{4} + x ^{3} + 6 x ^{2} + 2}{x + 2.08995 \dots} = - x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots

- x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 3.08995 \dots x^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.04283 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 3.08995 \dots x ^{2} - 0.45788 \dots x + 0.95695 \dots}{x - 3.04283 \dots} = - x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots

- x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 0.04712 \dots x - 0.31449 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 2.08995 \dots, x \approx 3.04283 \dots

2 x^{3} + x^{2} - 6 x - 3 = 0

z^{4} + 400 = 0

0 = - x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9

x^{3} - 2 \cdot x + 1 = 0

24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = 0