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Beliebt Algebra >

z^4+400=0

Lösung

z^{4} + 400 = 0

Lösung

z = 10 + 10 i, z = - 10 - 10 i, z = 10 - 10 i, z = - 10 + 10 i

Schritte zur Lösung

z^{4} + 400 = 0

Verschiebe

400

auf die rechte Seite

z^{4} = - 400

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} = - 400

Löse

u^{2} = - 400 : u = 20 i, u = - 20 i

u = 20 i, u = - 20 i

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 20 i : z = 10 + 10 i, z = - 10 - 10 i

Löse

z^{2} = - 20 i : z = 10 - 10 i, z = - 10 + 10 i

Die Lösungen sind

z = 10 + 10 i, z = - 10 - 10 i, z = 10 - 10 i, z = - 10 + 10 i

Graph

Beliebte Beispiele

0=-x^3+5x^2-3x-9

0 = - x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9

x^{3} - 2 \cdot x + 1 = 0

24x^3+6x^2-24x=0

24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = 0

x^{4} - 64 x = 0

p^{3} + 2 p + 3 = 0