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Beliebt Algebra >

z^4+4*z^2-45=0

Lösung

z^{4} + 4 \cdot z^{2} - 45 = 0

Lösung

z = 5, z = - 5, z = 3 i, z = - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{4} + 4 z^{2} - 45 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} + 4 u - 45 = 0

Löse

u^{2} + 4 u - 45 = 0 : u = 5, u = - 9

u = 5, u = - 9

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 5 : z = 5, z = - 5

Löse

z^{2} = - 9 : z = 3 i, z = - 3 i

Die Lösungen sind

z = 5, z = - 5, z = 3 i, z = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-9x^2+24x-19=0

x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 19 = 0

x^{3} - x^{2} + 3 x - 1 = 0

x^3-21x^2+111x-11=0

x^{3} - 21 x^{2} + 111 x - 11 = 0

x^4-18x^2=18x^2

x^{4} - 18 x^{2} = 18 x^{2}

x (x + 3) (x + 3) = 0