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Beliebt Algebra >

6x^5+2x^4-6x=1

Lösung

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x = 1

Lösung

x \approx - 0.16653 \dots, x \approx 0.96627 \dots, x \approx - 1.05342 \dots

Schritte zur Lösung

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.16653 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{5} + 2 x ^{4} - 6 x - 1}{x + 0.16653 \dots} = 6 x^{4} + 1.00076 \dots x^{3} - 0.16666 \dots x^{2} + 0.02775 \dots x - 6.00462 \dots

6 x^{4} + 1.00076 \dots x^{3} - 0.16666 \dots x^{2} + 0.02775 \dots x - 6.00462 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{4} + 1.00076 \dots x^{3} - 0.16666 \dots x^{2} + 0.02775 \dots x - 6.00462 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.96627 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{4} + 1.00076 \dots x ^{3} - 0.16666 \dots x ^{2} + 0.02775 \dots x - 6.00462 \dots}{x - 0.96627 \dots} = 6 x^{3} + 6.79839 \dots x^{2} + 6.40241 \dots x + 6.21422 \dots

6 x^{3} + 6.79839 \dots x^{2} + 6.40241 \dots x + 6.21422 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{3} + 6.79839 \dots x^{2} + 6.40241 \dots x + 6.21422 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.05342 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{3} + 6.79839 \dots x ^{2} + 6.40241 \dots x + 6.21422 \dots}{x + 1.05342 \dots} = 6 x^{2} + 0.47783 \dots x + 5.89905 \dots

6 x^{2} + 0.47783 \dots x + 5.89905 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{2} + 0.47783 \dots x + 5.89905 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.16653 \dots, x \approx 0.96627 \dots, x \approx - 1.05342 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

p^{3} - 9 p - 5 = 0

x^{5} + x = 0

x (x + 1) (x + 2) = 0

x^{5} - 2 x + 1 = 0

m^{3} = - 1000