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Beliebt Algebra >

solvefor y,x=e^y-e^{-y}

Lösung

löse nach

y, x = e^{y} - e^{- y}

Lösung

y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2}), y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

Schritte zur Lösung

x = e^{y} - e^{- y}

Wende Exponentenregel an

x = e^{y} - (e^{y})^{- 1}

Schreibe die Gleichung um mit

e^{y} = u

x = u - u^{- 1}

Löse

x = u - u^{- 1} : u = \frac{x + x ^{2} + 4}{2}, u = \frac{x - x ^{2} + 4}{2}

u = \frac{x + x ^{2} + 4}{2}, u = \frac{x - x ^{2} + 4}{2}

Setze

u = e^{y} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

e^{y} = \frac{x + x ^{2} + 4}{2} : y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2})

Löse

e^{y} = \frac{x - x ^{2} + 4}{2} : y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

y = ln (\frac{x + x ^{2} + 4}{2}), y = ln (\frac{x - x ^{2} + 4}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

6 \cdot 2^{\frac{x}{4}} = 222

e^{2 x} + e^{x} = 0

6^{4x-9}=(1/36)^{x-4}

6^{4 x - 9} = (\frac{1}{36})^{x - 4}

3^{x+1}+9^x=108

3^{x + 1} + 9^{x} = 108

3^{7x+4}=(1/27)^{x-3}

3^{7 x + 4} = (\frac{1}{27})^{x - 3}