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Beliebt Algebra >

solvefor y, y/(e^{xy)}=x

Lösung

löse nach

y, \frac{y}{e ^{x y}} = x

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r y \in R

Schritte zur Lösung

\frac{y}{e ^{x y}} = x

\frac{y}{e ^{x y}} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

y e^{- x y} = x

Schreibe die Gleichung um mit

- x y = u

und

y = - \frac{u}{x}

(- \frac{u}{x}) e^{u} = x

(- \frac{u}{x}) e^{u} = x

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - x^{2}

Löse

e^{u} u = - x^{2} : u = W (- x^{2})

u = W (- x^{2})

Setze

u = - x y w i e d er e in,

löse für

y

Löse

- x y = W (- x^{2}) : y = - \frac{W ( - x ^{2} )}{x}

y = - \frac{W ( - x ^{2} )}{x}

Überprüfe die Lösungen:

y = - \frac{W ( - x ^{2} )}{x}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r y \in R

Graph

Beliebte Beispiele

2^{5x-2}=2^{x+2}

2^{5 x - 2} = 2^{x + 2}

2^{2x+7}=2^{15}

2^{2 x + 7} = 2^{15}

3^{27^{x+3}}=27^{9^{x+3}}

3^{2 7^{x + 3}} = 2 7^{9^{x + 3}}

3^{2 x - 1} = 17

solvefor x,e^{7-4x}=6

so l v e f or x, e^{7 - 4 x} = 6