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Beliebt Algebra >

3x(x-2)-x^2=(x-3)(x+5)

Lösung

3 x (x - 2) - x^{2} = (x - 3) (x + 5)

Lösung

x = 3, x = 5

Schritte zur Lösung

3 x (x - 2) - x^{2} = (x - 3) (x + 5)

Schreibe

3 x (x - 2) - x^{2}

um:

2 x^{2} - 6 x

Schreibe

(x - 3) (x + 5)

um:

x^{2} + 2 x - 15

2 x^{2} - 6 x = x^{2} + 2 x - 15

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x - 15 = 2 x^{2} - 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x - 15 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 8 x - 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 15 )}{2 ( - 1 )}

8^{2} - 4 (- 1) (- 15) = 2

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 2}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 2}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 8 + 2}{2 ( - 1 )} : 3

x = \frac{- 8 - 2}{2 ( - 1 )} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare x^2+5x+5

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x + 5

completesquare x^2+5x+9

co m pl e t es q u a re x^{2} + 5 x + 9

6 m^{2} + 3 m + 2 = 0

20=-2.7t^2+40t+6.5

20 = - 2.7 t^{2} + 40 t + 6.5

2 (x + 2) (x - 2) = 0