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Beliebt Algebra >

x(x-1)=-1

Lösung

x (x - 1) = - 1

Lösung

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x (x - 1) = - 1

Schreibe

x (x - 1)

um:

x^{2} - x

x^{2} - x = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 3 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4(t-1)^2-9(t-1)=-2

4 (t - 1)^{2} - 9 (t - 1) = - 2

x^{2} = - 6 x - 5

25 v^{2} - 36 = 0

2 x^{2} - 24 x + a^{3} = 0

3 x^{2} - 7 x = - 2