因数 x^3-9x^2-x+9

解

因数

x^{3} - 9 x^{2} - x + 9

(x - 9) (x + 1) (x - 1)

解答ステップ

x^{3} - 9 x^{2} - x + 9

= (x^{3} - 9 x^{2}) + (- x + 9)

x^{2}

を

x^{3} - 9 x^{2} : x^{2} (x - 9)

からくくり出す

- 1

を

- x + 9 : - (x - 9)

からくくり出す

= x^{2} (x - 9) - (x - 9)

共通項をくくり出す

(x - 9) : (x - 9) (x^{2} - 1)

= (x - 9) (x^{2} - 1)

因数

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= (x - 9) (x + 1) (x - 1)