solvefor x,21x^2+6xy+13y^2-114x+34y+73=0

Lösung

löse nach

x, 21 x^{2} + 6 x y + 13 y^{2} - 114 x + 34 y + 73 = 0

x = \frac{- 6 y + 114 + - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}, x = \frac{- 6 y + 114 - - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}

Schritte zur Lösung

21 x^{2} + 6 x y + 13 y^{2} - 114 x + 34 y + 73 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

21 x^{2} + (6 y - 114) x + 13 y^{2} + 34 y + 73 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 6 y - 114 ) \pm ( 6 y - 114 ) ^{2} - 4 \cdot 21 ( 13 y ^{2} + 34 y + 73 )}{2 \cdot 21}

Vereinfache

(6 y - 114)^{2} - 4 \cdot 21 (13 y^{2} + 34 y + 73) : - 1056 y^{2} - 4224 y + 6864

x_{1, 2} = \frac{- ( 6 y - 114 ) \pm - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{2 \cdot 21}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 6 y - 114 ) + - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{2 \cdot 21}, x_{2} = \frac{- ( 6 y - 114 ) - - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{2 \cdot 21}

x = \frac{- ( 6 y - 114 ) + - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{2 \cdot 21} : \frac{- 6 y + 114 + - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}

x = \frac{- ( 6 y - 114 ) - - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{2 \cdot 21} : \frac{- 6 y + 114 - - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 6 y + 114 + - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}, x = \frac{- 6 y + 114 - - 1056 y ^{2} - 4224 y + 6864}{42}

- 6 x^{2} + 72 x - 162 = 0

- 3 x^{2} - 42 x - 51 = - 12 x

co m pl e t es q u a re s^{2} + 5 s + 8

x (22 - x) = 105

2^{2} + (- 3^{2}) = c^{2}