vereinfachen-2/3 ln(2)-ln(-(2^{2/3})/2)

Lösung

vereinfachen

- \frac{2}{3} ln (2) - ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2})

- ln (- 2^{\frac{1}{3}})

Dezimale

- 0.23104 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{2}{3} ln (2) - ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{3} ln (2) = ln (2^{\frac{2}{3}})

= - ln (2^{\frac{2}{3}}) - ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2})

Schreibe

- ln (2^{\frac{2}{3}}) - ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2})

um:

- (ln (2^{\frac{2}{3}}) + ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}))

= - (ln (2^{\frac{2}{3}}) + ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{\frac{2}{3}}) + ln (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}) = ln (2^{\frac{2}{3}} (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}))

= - ln (2^{\frac{2}{3}} (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}))

2^{\frac{2}{3}} (- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2}) = - 2^{\frac{1}{3}}

= - ln (- 2^{\frac{1}{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (u \cdot v)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} y^{5}) + lo g_{10} (x y^{- 2})

s im pl i f y 2.648 - 3.3009 - 0.287 ln (\frac{20}{230})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{6} x ^{2} + 3}{( x + 3 ) ^{4}})

s im pl i f y lo g_{12} (A) - lo g_{12} (C)