vereinfachen [ 1/2 (ln|x+1|-ln|x-1|)]

Lösung

vereinfachen

[\frac{1}{2} (ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)]

\frac{1}{2} ln (\frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x - 1 ∣})

Schritte zur Lösung

[\frac{1}{2} (ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣ = ln (\frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x - 1 ∣})

= [\frac{1}{2} ln (\frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x - 1 ∣})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{2} ln (\frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x - 1 ∣})

s im pl i f y lo g_{2} (10) + lo g_{2} (20)

s im pl i f y lo g_{c} (\frac{a ^{2} c}{b ^{3}})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x + 3)

s im pl i f y \frac{3 ln ( \frac{7}{4} )}{ln ( 7 ) - 2 ln ( 2 )} - 2

s im pl i f y lo g_{5} (14 x + 15) - lo g_{5} (\frac{1}{14 x - 15})