vereinfachen log_{10}((3a\sqrt[5]{b})/(2c))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c}) = lo g_{10} (3 a 5 b) - lo g_{10} (2 c)

= lo g_{10} (3 a 5 b) - lo g_{10} (2 c)

lo g_{10} (3 a 5 b) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b)

lo g_{10} (2 c) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c)) = - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)

s im pl i f y 2 ln (x + 1) + \frac{1}{3} ln (x) - ln (cos (x))

s im pl i f y 2 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{w z ^{4}})

s im pl i f y ln (3) + 4 ln (x) - 4 ln (y)

e x p an d lo g_{2} (\frac{5 x}{y})