化简 ln(5)+1/2 ln(9)

解答

化简

ln (5) + \frac{1}{2} ln (9)

ln (15)

十进制

2.70805 \dots

求解步骤

ln (5) + \frac{1}{2} ln (9)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (9) = ln (9^{\frac{1}{2}})

= ln (5) + ln (9^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5) + ln (9^{\frac{1}{2}}) = ln (5 \cdot 9^{\frac{1}{2}})

= ln (5 \cdot 9^{\frac{1}{2}})

5 \cdot 9^{\frac{1}{2}} = 15

= ln (15)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x ^{3}}{y ^{8}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

s im pl i f y ln (5) + \frac{1}{2} ln (4)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c})

s im pl i f y 2 ln (x + 1) + \frac{1}{3} ln (x) - ln (cos (x))