vereinfachen (ln(21)-3ln(2))/(5ln(2))

Lösung

vereinfachen

\frac{ln ( 21 ) - 3 ln ( 2 )}{5 ln ( 2 )}

\frac{ln ( \frac{21}{8} )}{5 ln ( 2 )}

Dezimale

0.27846 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( 21 ) - 3 ln ( 2 )}{5 ln ( 2 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= \frac{ln ( 21 ) - ln ( 2 ^{3} )}{5 ln ( 2 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (21) - ln (2^{3}) = ln (\frac{21}{2 ^{3}})

= \frac{ln ( \frac{21}{2 ^{3}} )}{5 ln ( 2 )}

2^{3} = 8

= \frac{ln ( \frac{21}{8} )}{5 ln ( 2 )}

s im pl i f y ln (\frac{4}{15})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{1000 y ^{2}})

e x p an d ln (\frac{e}{x y ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{37}{38})

s im pl i f y ln (2 x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)