erweitern log_{8}((8x^4)/y)

Lösung

erweitern

lo g_{8} (\frac{8 x ^{4}}{y})

1 + 4 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (\frac{8 x ^{4}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{8 x ^{4}}{y}) = lo g_{8} (8 x^{4}) - lo g_{8} (y)

= lo g_{8} (8 x^{4}) - lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{8} (8 x^{4}) = lo g_{8} (8) + lo g_{8} (x^{4})

= lo g_{8} (8) + lo g_{8} (x^{4}) - lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (x^{4}) = 4 lo g_{8} (x)

= lo g_{8} (8) + 4 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 4 lo g_{8} (x) - lo g_{8} (y)

s im pl i f y 16.7 + 10 \cdot lo g_{10} (\frac{9600}{90})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (7)

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (5)