化简 log_{b}((4y^5)/(x^4z))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z})

2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{4 y ^{5}}{x ^{4} z}) = lo g_{b} (4 y^{5}) - lo g_{b} (x^{4} z)

= lo g_{b} (4 y^{5}) - lo g_{b} (x^{4} z)

lo g_{b} (4 y^{5}) = 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (x^{4} z) = 4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - (4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (z)) = - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (2) + 5 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x) - lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (\frac{x ( 3 x - 2 ) ^{5}}{3 - 5 x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{4}}{y})

s im pl i f y lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (3)

s im pl i f y lo g_{5} (2) - lo g_{5} (t)

s im pl i f y lo g_{8} (k^{2} - 64) - lo g_{8} (k) - 8