vereinfachen log_{10}((x\sqrt[3]{z^4})/y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{4}}{y})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{4}}{y})

Vereinfache

3 z^{4} : z 3 z

= lo g_{10} (\frac{x z 3 z}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x z 3 z}{y}) = lo g_{10} (x z 3 z) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x z 3 z) - lo g_{10} (y)

Vereinfache

lo g_{10} (x z 3 z) : lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 z)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (3)

s im pl i f y lo g_{5} (2) - lo g_{5} (t)

s im pl i f y lo g_{8} (k^{2} - 64) - lo g_{8} (k) - 8

s im pl i f y 5 ln (x) + 4 ln (y) - 6 ln (z)

s im pl i f y lo g_{10} (19 x)